Download Numerische Methoden in der Berechnung elektromagnetischer by Arnulf Kost PDF

By Arnulf Kost

Die Konstruktion von elektrotechnischen Bauelementen, Baugruppen und Anlagen ist ohne die numerische Feldberechnung nicht mehr denkbar. Da es keine für alle Problemstellungen gleichermaßen geeignete Methode gibt, werden die wichtigsten numerischen Methoden vergleichend behandelt und ihre gemeinsamen Wurzeln sichtbar gemacht. Besonders eingegangen wird dabei auf die Methode der Finiten Elemente (FEM), die Boundary aspect Methode (BEM) und die aus beiden bestehende Kopplungsmethode (BEM/FEM). Anhand praktischer Beispiele aus Energie- und Nachrichtentechnik, der Mikroelektronik und der elektromagnetischen Verträglicheit werden gleichzeitig die durch die Methoden bedingten besonderen Erfordernisse (z.B. Fehlerschätzung, Adaptive Netzgenerierung etc.) erörtert.

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R-n. { sinncp n cosncp (3D) (2D). Nicht ohne Grund enthalten die vorstehenden Funktionen aIle einen Pol (fUr r = 0), denn dies ist fUr die MMP-Methode wichtig. Bei ihr wird niimlich das Feld innerhalb des Volumens n in Abb. 12 aus den vorstehend genannten Funktionen aufgebaut, deren Pole 0 1 , O2 und 0 3 jedoch aufterhalb des Volumens mit jeweils eigenen Koordinatensystemen angeordnet werden. Das hat den Vorteil, daB das Feld in n in der Niihe starker Randkriimmungen (wie Nahezu-Kanten oder -Ecken) sehr gut approximiert werden kann.

P. 9) p Gleichungen fiir p Werte u,. zu erhalten, sind nacheinander p Gewichtsfunktionen 0/ mit l = 1 ... p einzufiihren. Auf dem Rand r 2 wurde hier eine homogene NEUMANN-Bedingung angenommen. 1. uterte Methode der gewichteten Residuen in Kombination mit dem GALERKIN-Verfahren ist universell einsetzbar und wird daher auch im weiteren verfolgt. Wie bereits erwahnt, ist fiir etliche Randwertprobleme der Elektrotechnik auch das aquivalente Variationsproblem bekannt, dessen Behandlung zum selben Ergebnis fiihrt.

Sinncp n cosncp (3D) (2D). Nicht ohne Grund enthalten die vorstehenden Funktionen aIle einen Pol (fUr r = 0), denn dies ist fUr die MMP-Methode wichtig. Bei ihr wird niimlich das Feld innerhalb des Volumens n in Abb. 12 aus den vorstehend genannten Funktionen aufgebaut, deren Pole 0 1 , O2 und 0 3 jedoch aufterhalb des Volumens mit jeweils eigenen Koordinatensystemen angeordnet werden. Das hat den Vorteil, daB das Feld in n in der Niihe starker Randkriimmungen (wie Nahezu-Kanten oder -Ecken) sehr gut approximiert werden kann.

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