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By Thomas Rießinger

"Mathematik in entspannter Atmosphäre" ist das Leitbild dieses leicht verständlichen Lehrbuchs. Im Erzählstil und mit vielen Beispielen beleuchtet der Autor nicht nur die Höhere Mathematik, sondern er stellt auch den Lehrstoff in Bezug zu den Anwendungen. Die gesamte für den Ingenieurstudenten wichtige Mathematik wird in einem Band behandelt. Dies gelingt durch Verzicht auf abstrakte Höhen und durch eine prüfungsgerechte Stoffauswahl, die sich streng an den Bedürfnissen des späteren Ingenieurs ausrichtet.

Das Buch kann vorlesungsbegleitend oder zum Selbststudium eingesetzt werden. Die 159 Übungsaufgaben mit Lösungen unterstützen das Einüben des Lehrstoffs und sind im Band "Übungsaufgaben zur Mathematik für Ingenieure" ausführlich durchgerechnet.

Der "Brückenkurs" auf

http://extras.springer.com/2013/978-3-642-36858-5

erleichtert Anfängern den Einstieg.

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5 ist dazu aber vollig aquivalent, das hei t, sie bedeutet das gleiche. 7 Bemerkung Gegeben seien zwei Vektoren a und b. Man verschiebe die Vektoren parallel, so da sie den gleichen Anfangspunkt haben, und erganze sie zu einem Parallelogramm. Da die b gegenuberliegende Seite parallel zu b und auch genausolang wie b ist, kann man sie ebenfalls als Vektor b interpretieren. 6, ist also gleich a + b. Es ist nicht uberraschend, da es auch Rechenregeln fur die Vektoraddition gibt. Glucklicherweise entsprechen sie genau den Regeln beim Addieren gewohnlicher Zahlen.

Ublicherweise rechnet man mit Zahlen und nicht mit Pfeilchen. Ich werde Ihnen deshalb im nachsten Paragraphen zeigen, wie man Vektoren mit Hilfe von Zahlen in den Griff bekommen kann. 2 Koordinatendarstellung An einem Beispiel aus der Stadtgeographie kann man recht gut sehen, was mit Koordinatendarstellung gemeint ist. 1 Beispiel Vielleicht sind Sie schon einmal in Mannheim gewesen, und mancher von Ihnen geht wohl an der dortigen Fachhochschule seinen Studien nach. Diese Stadt hat die Eigenart, da die Innenstadt konsequent und fast vollstandig symmetrisch in Quadrate eingeteilt ist.

Zum Gluck ist das auch der Fall. 9 Satz a1 a2 (i) (ii) ⎛ Es gelten: b1 b2 ˙ a1 a2 ⎞ = = a1 a2 a1 ˙ b1 a2 ˙ b2 fur ; 2 R; ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ a1 b1 a1 ˙ b1 (iii) ⎝ a2 ⎠ ˙ ⎝ b2 ⎠ = ⎝ a2 ˙ b2 ⎠; a3 b3 a3 ˙ b3 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ a1 a1 ⎝ a2 ⎠ = ⎝ a2 ⎠ fur 2 R. (iv) a3 a3 Beweis Nichts davon ist uberraschend, und ich werde weder Ihre noch meine Zeit damit verschwenden, alles kleinlich beweisen zu wollen. Wir schauen uns nur eine kleine Skizze an, die Regel (i) verdeutlicht. 36 a= a1 a2 und b = b1 b2 ; und wie ublich beim geometrischen Addieren von Vektoren entspricht der Anfangspunkt von b dem Endpunkt von a.

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