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By Georg Hoever

Strukturierter Aufbau und hervorgehobene Darstellung der wesentlichen Sätze und Definitionen erlauben eine schnelle Orientierung
Viele durchgerechnete Beispiele erläutern die konkrete Anwendung
Zahlreiche Abbildungen verdeutlichen die Sachverhalte
Das parallel erscheinende "Arbeitsbuch höhere Mathematik" bietet auf die dargestellten Themen abgestimmtes Übungsmaterial

Das Buch enthält die wesentlichen Themen der Höheren Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, wie sie an Fachhochschulen und Berufsakademien gelehrt werden. Es behandelt einerseits die research, beginnend bei den elementaren Funktionen über die Differenzial- und Integralrechnung bis hin zur mehrdimensionalen research, und andererseits die lineare Algebra mit der Vektor- und Matrizenrechnung. Auf die übersichtlich dargestellten Definitionen und Sätze folgen Beispielrechnungen und Bemerkungen, die die Dinge zueinander in Bezug setzen. 

Das Buch eignet sich intestine als vorlesungsbegleitende Literatur, zur Prüfungsvorbereitung oder als Nachschlagewerk.

Zu den dargestellten Themen gibt es ein „Arbeitsbuch Höhere Mathematik“ mit vollständig durchgerechneten Lösungen.    

Content point » decrease undergraduate

Stichwörter » research - Höhere Mathematiklysis - Lineare Algebra - Mathematik für Ingenieure

Verwandte Fachbereiche » Algebra - research - Mathematik

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2 2. Da man nicht festlegen will, welche der √ beiden L¨osungen zu z = w als -Funktion weiterhin nur f¨ ur reelle Wurzel aus w gemeint sein soll, ist die Zahlen x ≥ 0 definiert. √ 3. √ Umgangssprachlich sagt man oft j = −1“, aber genauso k¨onnte man ” −1 = −j sagen. B. √ √ √ (−1) · (−1) = 1 = 1. −1 = j · j = −1 · −1 = 4. 12) zur L¨osung quadratischer Gleichungen x2 + px + q = 0 vor. Die L¨ osungsformel p √ x = − ± D 2 mit D = p 2 2 − q, ist weiterhin g¨ ultig √ (auch bei komplexen Koeffizienten p und q), wenn man den Ausdruck ± D so interpretiert, dass hier beide L¨osungen (z und −z) zu z 2 = D zu nehmen sind.

A): 1 4. a) = ax · y = ax · a−y = ax−y . ay a 2. Man kann Potenzen manchmal auf verschiedene Weisen umrechnen. 1 1 4. a) 3−2 · 32 = 2 · 32 = 1, 3 1 falls die Ausdr¨ ucke definiert sind, vgl. 1 Elementare Funktionen 1 3 4. a) c) 3−2 · 32 = 3−2+2 = 30 = 1. 3. Achtung: Im Allgemeinen ist ab c c = a(b ) . 2 Es ist 42 3 3 = 42·3 = 46 , aber 4(2 ) = 48 = 46 . c c Ohne Klammerung ist der rechte Ausdruck gemeint: ab = a(b ) , denn den linken Ausdruck kann man immer einfacher schreiben als ab·c . 55 (Exponentialfunktion) Zu einer festen Zahl a ∈ R>0 heißt die Funktion f : R → R, f (x) = ax Exponentialfunktion.

Wichtige Werte sind: ◦ 30 entspr. 45◦ entspr. ◦ 60 entspr. 90◦ entspr. 180◦ entspr. 360◦ entspr. π · 30◦ 180◦ π · 45◦ 180◦ π · 60◦ 180◦ π · 90◦ 180◦ π · 180◦ 180◦ π · 360◦ 180◦ π 180 π 2 = = = = π , 6 π , 4 π , 3 π , 2 · α im Boπ 3 π 4 π π 6 0 2π = π, = 2π. Abb. 24 Wichtige Winkelwerte im Bogenmaß. ¨ 3. Ublicherweise wird ein Winkel x gegen den Uhrzeigersinn gedreht (mathematisch positiv). Dreht man im Uhrzeigersinn (mathematisch negativ), so kann man dies durch einen entsprechend negativen Winkel ausdr¨ ucken.

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