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By Professor Dr.-Ing. Klaus Knothe, Dipl.-Ing. Heribert Wessels (auth.)

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1] ex,yy + Ey,xx - Yxy,xy = 0 kontrollieren. • Wie lauten die Spannungs- und Verzerrungsverlaufe? • Welche Verschiebungszustlinde erhiilt man in den vier Fiillen? 15a-d. Randbelastungen einer ungeJagerte Rechteckscheibe. a einseitiger Zug, b allseitiger Schub, c Biegung, d Schubbiegung • We1che Bedeutung haben die in allen vier Fiillen auftretenden drei freien Konstanten? Wie erreicht man mechanisch, daB die Konstanten zu Null werden? • Wie lauten bei Ausnutzung der Symmetriebedingungen die Randbedingungen auf den Symmetrie- bzw.

Dypi / I / ~ 7///,1/A/~01x - n xy ~~~--~--~~------~~~~ 101 ny ......... /'"1 J. 21. 8. Grundgleichungen einer Membran Eine Membran ist eine dunne, ebene, elastische Haut ohne Biegesteifigkeit, die in ihrer Mittelebene vorgespannt ist. Der Vorspannzustand {n~OI, ~Ol, ~~)} muB aus einer Vorabrechnung bekannt sein. 21). • Wie lauren die Beziehungen fUr die Querkraftkomponenten qx (x, y) und qy(x,y) ? Wie lauten die Gieichgewichtsbedingungen an einem infinitesimaIen Element dxdy? • Wie lauren die Randbedingungen an einem Rand Ru' an dem eine Randverschiebung wR vorgegeben ist?

In entsprechender Weise werden in Kapitel 12 zweidimensionale, rotationssymmetrische Probleme auf eindimensionale reduziert. Bereich ond Rand Bei jedem Kontinuum wird zwischen einem Bereich und dem Rand des Kontinuums unterschieden. 2 ist dies flir ein-, zwei- und dreidimensionale Kontinua eriautert. 2. 2 2 Differentialgleichungsformulierungen fUr Problerne der Strukturmechanik Grundgleichungen und Randbedingungen fur Scheibe und Stab Die Vorgange bei der Beanspruchung eines Kontinuums werden durch Zustandsgroj3en (FeldgroBen) beschrieben.

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